解析概要
LS-DYNAおよび最適化支援ツールAltair HyperStudyを使用し、補強リブの形状最適化を行った事例です。
HyperMeshに内蔵されているメッシュモーフィングツールHyperMorphを利用することで、形状変化を簡単にパラメータ化することができ、形状最適化の設計変数として設定することが可能です。
本事例では、部品本体に内圧を作用させ、本体の面外変位制約条件を満たしながら、最軽量となるような補強リブの最適形状を求めています。
解析モデル
・シェル要素（メッシュサイズ10mm）
・弾性材料
ヤング率：2000MPa
密度：1.1×10-9ton/mm3
ポアソン比：0.35
【解析条件】
・締結部を完全拘束
・内圧0.5MPa
・本体とリブはタイドコンタクトにより固着
| 目的関数 | 質量最小化 | |
| 制約条件 | 本体中央部の面外方向（Z軸方向）変位 30mm以下 | |
| 設計変数 | リブ（長）※1板厚 | 1mm ～ 5mm |
| リブ（短）※2板厚 | 1mm ～ 5mm | |
| リブ高さ | 10mm ～ 20mm | |
| リブ（長）数 | 7 ～ 13 (40mm) ※3 (20mm) |
|
| リブ（短）数 | 12 ～ 23 (40mm) (20mm) |
|
※1 リブ（長）：リブ長辺側
※2 リブ（短）：リブ短辺側
※3 リブ数の( )内の数値はピッチを示す
リブ高さの形状最適化
補強リブの高さは初期値の状態のモデルを用意し、下限値から上限値までモーフィングで形状変化させています。
| 下限値 | 初期値 | 上限値 | |
| 設計変数 | -1.0 | 0.0 | 1.0 |
| 高さ(mm) | 10.0 | 15.0 | 20.0 |
リブ数（ピッチ）の形状最適化
補強リブの数は、リブ数最大（ピッチ最小）の状態のモデルを用意し、リブ数最小（ピッチ最大）の状態にモーフィングで形状変化させています。
その際、本体のサーフェスとリブの節点群をタイドコンタクトにより固着させています。
※本体から離れた位置のリブは固着条件から除外されます。
| 下限値 （初期置） |
上限値 | ||
| 設計変数 | -1.0 | 1.0 | |
| リブ（長） | 数 | 13 | 7 |
| ピッチ | 20mm | 40mm | |
| リブ（短） | 数 | 23 | 12 |
| ピッチ | 20mm | 40mm | |
解析結果
HyperStudyの主要な最適化アルゴリズムである逐次更新型応答曲面法（ARSM）と大域的応答曲面法（GRSM）を用いて得られた最適結果の例を示します。
＜結果一覧＞
| 下限値 | 上限値 | ARSM 最適形状 |
GRSM 最適形状 |
||
| 設 計 変 数 |
リブ（長）板厚 | 1mm | 5mm | 4.5mm | 1.1mm |
| リブ（短）板厚 | 1mm | 5mm | 4.5mm | 3.3mm | |
| リブ高さ | 10mm | 20mm | 17.5mm | 20mm | |
| リブ（長）数 （リブピッチ） |
7 (40mm) |
13 (20mm) |
10 (26.7mm) |
7 (40mm) |
|
| リブ（短）数 （リブピッチ） |
12 (40mm) |
23 (20mm) |
20 (23.2mm) |
23 (20mm) |
|
| 応答 | 質量 | - | - | 3.16kg | 2.81kg |
| 節点変位 | - | - | 29.9mm | 30.1mm | |
＜最適形状における変位分布＞
＜リブ長辺側の板厚・本数と変位の関係＞
GRSMでは、ARSMより大域的に探索されるため、リブ長辺側の板厚が小さい場合でも制約条件を満たす最適形状が得られています。
