表面張力モデル
OpenFOAMの自由表面解析ソルバーinterFoamではVOF法が用いられます。
VOF法などの界面捕獲法を用いた解析手法では、表面張力はCSF(Continuum Surface Force)モデルを用いて考慮されます。 CSFモデルは1992年にアメリカのLos Alamos研究所が提案したモデルで、 表面張力を体積力としてモデル化します。
CSFモデルは、表面張力を体積力として考慮することでCFDコードへの実装が行いやすいという特徴がある反面、表面張力が支配的な流れ場では流速と圧力の誤差が大きくなることが明らかとなっています。そこで、OpenFOAMの自由表面解析ソルバーinterFoamに組み込まれているCSFモデルの精度を調査しました。
interFoam CSFモデルの検証
図１は、interFoamの表面張力モデルを用いて、無重力場に置かれた球形状の液滴に働く表面張力ベクトルと圧力を示したものです。液滴の形状は球であることから、球の中心に向かうベクトルを示さなければなりませんが、interFoamに組み込まれているCSFモデルでは表面張力ベクトルは球中心に向かうように評価されていないことが明らかです。この結果、圧力は液滴内部で一定値とならないことがわかります。
そこで当社では表面張力を精度よく評価できる実装モデルとして、SSF(Sharp/Filtered Surface Force)モデル[1]の実装を行いました。SSFモデルでは、図２に示すように、表面張力ベクトルは球の中心に向かい精度よく評価されていることが示されています。また、圧力は液滴内部で一定値となり、精度が改善されています。
[1] A.Q. Raeini et al., Modeling two-phase flow in porous media at the pore scale using the volume-of-fluid method, J. Comput. Phys., 231, 5653-5668(2012)
